전기저항은 전류가 흐를 때 이를 방해하는 물리량입니다. 일종의 마찰과 같은 역할을 하며, 전기회로에서 전류의 흐름을 제어하는 중요한 구성요소입니다. 저항값에 따라 전기회로의 전류, 전압이 변화할 수 있기 때문입니다. 전기저항이 무엇이고, 어떻게 계산할 수 있는지 알아봅니다.
1. 전기저항 (Resistance)
전류가 흐르는 도선 내 두 지점 사이의 전위차는 전류 크기와 비례합니다. 이때, 비례 상수는 R이라고 표기하며, 저항(resistance)라고 부릅니다. 아래 옴의 법칙으로 전압, 전류와 저항의 관계를 나타냅니다.
옴의 법칙에서 저항이 커지면 전류는 줄어들고, 저항이 줄어들면 전류는 반대로 커집니다. 저항의 단위는 옴(Ω)이며, 1Ω는 1V의 전위차에 대하여 1A의 전류가 흐르는 저항값입니다.
저항과 전압, 전류의 관계를 살펴봤으니 저항은 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다. 도선의 저항 R은
와 같습니다. 여기서 S는 도선의 단면적(㎟), ℓ은 길이(m), ρ는 도체의 고유저항입니다.
즉, 저항은 3가지 요소로 결정되는 것이죠. 재료에 따라 결정되는 것은 고유저항입니다. 보통 전선은 구리 아니면 알루미늄이니 실질적으로 저항값을 결정하는 것은 단면적과 길이가 됩니다. 전선의 송전용량을 늘리려면 단면적을 넓혀야 하는 이유이기도 합니다.
2. 전기저항과 전력손실
저항에 전류가 흐르면 전력 손실이 생깁니다. 이때, 전력손실은
와 같으며, P는 전력, I는 전류, R은 저항입니다.
전력 손실은 전류의 제곱에 비례하므로, 전류가 줄어들면 제곱에 비례하여 손실이 감소합니다. 하지만 전압을 유지하기 위해서는 전류가 아닌 저항을 줄여야 합니다. 따라서 전력손실을 최소화 하려면 저항값을 낮추는 것이 중요합니다. 전력손실을 줄이는 것은 곧 저항값을 낮춘다는 것과 동일한 의미인 것입니다.
앞서 살펴본대로 저항은 전선의 길이, 단면적, 고유저항값에 의해 결정됩니다. 저항을 낮추려면 전선의 길이는 짧게, 단면적은 넓게, 고유저항값으 낮은 우수한 재료의 도체를 사용해야 합니다.
송전 손실을 낮추려면 송전선로의 길이는 짧은 것이 좋습니다. 국토 면적이 작고, 인구 밀도가 높은 우리나라가 송배전 손실률이 매우 낮은 이유입니다. 다음으로 전선의 단면적을 키우면 송전용량은 증가하고, 손실을 줄어듭니다. 마지막으로 알루미늄보다는 구리도체가 더 손실에 유리합니다.
3. 전기저항과 온도
앞서서 저항은 단면적, 길이, 고유저항에 영향을 받는다고 했습니다. 그런데 이 고유저항 값은 기준온도에서의 저항 값을 의미하며, 온도가 변화하면 저항도 같이 바뀌는 성질을 가지고 있습니다.
대부분의 금속 도체는 온도가 상승하면 저항이 증가하고, 온도가 감소하면 저항이 감소합니다. 물리학에서는 전류가 흐르면서 자유전자가 이동할 때 금속 내의 원자와 충돌하는 빈도가 온도에 비례하기 때문으로 설명합니다. 즉, 온도가 높아지면 원자의 운동성도 커지니까 자유전자와도 잘 충돌한다는 것이죠. 온도와 저항의 관계는
위 수식처럼 나타낼 수 있습니다. 여기서 Ro는 기준 온도에서의 저항, α는 기준 온도의 온도 계수, T-T0는 기준 온도와의 차이를 나타냅니다. 온도 계수 α는 도체의 종류에 따라 다르며, 금속 도체의 경우 α 값이 양수입니다.
보통은 이렇게 온도가 상승하면 저항값도 온도계수에 비례하여 상승하게 됩니다.
이 외에 전기저항에 대한 설명은 위키피디아를 참고하면 되겠습니다.
이 글이 이 블로그의 첫 글이네요. 공부 탭에는 전기, 기계, 통신 등을 비롯한 공학적인 지식 외에도 문학, 미디어, 경제 등 다양한 이야기를 작성할 계획입니다. 많은 관심을 부탁드립니다.